Похожие вопросы
2025-01-11 19:27:24
Костя несколько дней подряд записывал погоду, отдельно в 8 утра и в 8 вечера. Он 14 раз отметил, что был дождь; если дождь был вечером, то утром в этот день дождя не было; 10 раз не было дождя вечером; 12 раз не было дождя утром. Сколько дней Костя вёл наблюдения?
Математика 6 класс Комбинаторика математика 6 класс задача на логику количество дней наблюдений дождь утром и вечером условия задачи решение задачи математические задачи логические задачи
2025-01-11 19:27:34
Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом.
Обозначим:
- D - дни, когда был дождь;
- N - дни, когда не было дождя;
Из условия задачи мы знаем следующее:
- Костя отметил дождь 14 раз;
- Если дождь был вечером, то утром в этот день дождя не было;
- 10 раз не было дождя вечером;
- 12 раз не было дождя утром.
Теперь определим, сколько дней Костя вел наблюдения.
Пусть X - общее количество дней наблюдений.
1. Из условия известно, что дождя было 14 раз. Это значит, что:
- Дождь был утром 14 - D1 раз;
- Дождь был вечером D1 раз. (где D1 - количество дней, когда был дождь вечером)
2. Из условия также известно, что:
- 10 раз не было дождя вечером, значит, дождь был вечером в (X - 10) раз;
- 12 раз не было дождя утром, значит, дождь был утром в (X - 12) раз.
3. Теперь составим уравнения:
- Дождь вечером = (X - 10),
- Дождь утром = (X - 12).
4. Мы знаем, что дождь утром и дождь вечером не могут совпадать в один день, поэтому:
- X - 10 + X - 12 = 14.
5. Упрощаем уравнение:
- 2X - 22 = 14;
- 2X = 36;
- X = 18.
Таким образом, Костя вел наблюдения 18 дней.
Ответ: Костя вел наблюдения 18 дней.
