Кристина собирает коллекционные модели супергероев. Их можно расставить поровну на 12 полках, а также поровну на 15 полках. Сколько моделей у Кристины, если известно, что их больше 100, но меньше 130?

Математика 6 класс Наименьшее общее кратное математика 6 класс задачи на делимость коллекционные модели наименьшее общее кратное решение задач математические задачи деление на 12 и 15 количество моделей супергероев Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти такое число, которое можно разделить на 12 и на 15, и при этом оно должно находиться в диапазоне от 100 до 130.

Первый шаг - найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12 и 15. Для этого мы можем разложить каждое число на простые множители:

• 12 = 2^2 * 3
• 15 = 3 * 5

Теперь найдем НОК. Для этого возьмем каждый простой множитель с максимальной степенью:

• 2^2 (из 12)
• 3^1 (из 12 и 15)
• 5^1 (из 15)

Теперь перемножим эти множители:

НОК = 2^2 * 3^1 * 5^1 = 4 * 3 * 5 = 60.

Теперь мы знаем, что количество моделей Кристины должно быть кратно 60. Следующий шаг - найдем кратные 60 в диапазоне от 100 до 130.

Теперь мы можем вычислить, какие числа кратны 60:

• 60 * 1 = 60 (не подходит, так как меньше 100)
• 60 * 2 = 120 (подходит, так как больше 100 и меньше 130)
• 60 * 3 = 180 (не подходит, так как больше 130)

Таким образом, единственное число, которое удовлетворяет всем условиям задачи, это 120.

Ответ: У Кристины 120 моделей супергероев.