Леон делает квадратные карточки из цветной картонной коробки. Коробка имеет длину 40 см и ширину 24 см. Карты должны быть как можно большего размера. В коробке не должно оставаться остатков.

а) Какова длина стороны карты?

б) Сколько карточек получит Леон?

Пожалуйста, помогите срочно!!!!

Математика 6 класс Наибольший общий делитель математика 6 класс квадратные карточки размер карточек площадь коробки количество карточек задачи по математике деление на целые числа Новый

Ответ:

а) Длина стороны карты: 8 см

б) Количество карточек: 12

Пошаговое объяснение:

Для того чтобы решить задачу, давайте сначала определим, какого размера должны быть карточки, чтобы они полностью помещались в коробке без остатка.

1. Найдем наибольший общий делитель (НОД) длины и ширины коробки.

   Длина коробки составляет 40 см, а ширина - 24 см. Чтобы найти НОД, мы можем использовать метод деления:

   • 40 делим на 24. В результате получаем 1 (целая часть) и остаток 16 (40 - 24).
   • Теперь делим 24 на 16. В результате получаем 1 (целая часть) и остаток 8 (24 - 16).
   • Далее делим 16 на 8. В результате получаем 2 (целая часть) и остаток 0 (16 - 16).

   Когда остаток стал равен 0, последний ненулевой остаток (в данном случае 8) и есть НОД. Таким образом, НОД(40, 24) = 8.

2. Определим длину стороны карточки.

   Сторона карточки должна быть равна НОД, то есть 8 см.

3. Теперь посчитаем, сколько карточек можно получить из коробки.

   Для этого необходимо разделить площадь коробки на площадь одной карточки.

   • Площадь коробки: 40 см * 24 см = 960 см².
   • Площадь одной карточки: 8 см * 8 см = 64 см².
   • Теперь делим площадь коробки на площадь одной карточки: 960 см² / 64 см² = 15.

   Таким образом, Леон сможет получить 15 карточек размером 8 см на 8 см.

В итоге, длина стороны карты составляет 8 см, а количество карточек, которые может сделать Леон, равно 15.