Максим хочет купить машинки, все они стоят одинаково. Если он купит 5 машинок, то у него останется 50 рублей. А если он решит купить 7 машинок, то ему не хватит 10 рублей. Сколько рублей стоит одна машинка?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на покупку стоимость машинки решить уравнение алгебраические задачи математические задачи для 6 класса Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Обозначим стоимость одной машинки как x рублей.

Сначала рассмотрим ситуацию, когда Максим покупает 5 машинок:

• Если он покупает 5 машинок, то его расходы составят 5x рублей.
• После покупки у него остается 50 рублей, значит, у Максима было 5x + 50 рублей.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда Максим хочет купить 7 машинок:

• Если он покупает 7 машинок, то его расходы составят 7x рублей.
• При этом ему не хватает 10 рублей, то есть у него есть 7x - 10 рублей.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Первое уравнение: 5x + 50 (количество денег у Максима) равно 7x - 10 (количество денег, которое у него есть, если он покупает 7 машинок).

Запишем это уравнение:

5x + 50 = 7x - 10

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 5x на правую сторону: 50 = 7x - 5x - 10
2. Упростим: 50 = 2x - 10
3. Теперь добавим 10 к обеим сторонам: 50 + 10 = 2x
4. Получаем: 60 = 2x
5. Теперь делим обе стороны на 2: x = 30

Итак, стоимость одной машинки составляет 30 рублей.

Давайте проверим, правильно ли мы решили задачу:

• Если Максим купит 5 машинок, он потратит 5 * 30 = 150 рублей, и у него останется 150 - 150 = 50 рублей.
• Если он купит 7 машинок, он потратит 7 * 30 = 210 рублей, и у него будет 150 - 210 = -60 рублей, что означает, что ему не хватает 10 рублей (он должен был иметь 220 рублей).

Таким образом, все проверки подтвердили, что ответ правильный: одна машинка стоит 30 рублей.