Мама с дочкой лепила пельмени. Если дочка слепила 2 пельменя за то время, пока мама сделала 5, то сколько пельменей они вместе сделали, если дочка слепила на 96 пельменей меньше, чем мама?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на пропорции пельмени совместная работа решение задач Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество пельменей, которые слепила мама, как M, а количество пельменей, которые слепила дочка, как D.

2. Из условия задачи известно, что дочка слепила на 96 пельменей меньше, чем мама. Это можно записать в виде уравнения:

• D = M - 96

3. Также в задаче сказано, что дочка слепила 2 пельменя за то время, пока мама сделала 5. Это означает, что соотношение между количеством пельменей, которые они делают, составляет:

• D / M = 2 / 5

4. Теперь мы можем выразить D через M, используя это соотношение. Умножим обе стороны уравнения на M:

• D = (2/5) * M

5. Теперь у нас есть два уравнения:

• D = M - 96
• D = (2/5) * M

6. Подставим второе уравнение в первое:

• (2/5) * M = M - 96

7. Умножим все на 5, чтобы избавиться от дробей:

• 2M = 5M - 480

8. Переносим 2M на правую сторону:

• 480 = 5M - 2M

• 480 = 3M

9. Теперь делим обе стороны на 3:

• M = 480 / 3 = 160

10. Теперь мы нашли количество пельменей, которые слепила мама. Подставим это значение в одно из уравнений, чтобы найти D:

• D = M - 96 = 160 - 96 = 64

11. Теперь мы знаем, что мама слепила 160 пельменей, а дочка - 64 пельменя.

12. Чтобы найти общее количество пельменей, сложим количество пельменей, слепленных мамой и дочкой:

• Общее количество пельменей = M + D = 160 + 64 = 224

Ответ: Они вместе сделали 224 пельменя.