Мурат бросает стандартную кость, на которой записаны числа от 1 до 6, несколько раз и записывает выпавшие на верхнюю сторону числа на лист. Если одно число выпало три раза, он заканчивает броски. Мурат закончил броски после 12-го броска и увидел, что с...
Мурат бросает стандартную кость, на которой записаны числа от 1 до 6, несколько раз и записывает выпавшие на верхнюю сторону числа на лист. Если одно число выпало три раза, он заканчивает броски. Мурат закончил броски после 12-го броска и увидел, что сумма выпавших 12 чисел равна 47. Какое число выпало три раза? А) три, Б) два, В) четыре, Г) шесть.
Чтобы решить эту задачу, давайте разберем информацию, которую мы имеем.
1. Мурат бросает стандартную кость, на которой числа от 1 до 6.
2. Он заканчивает броски, когда одно число выпадает три раза.
3. Он бросал кость 12 раз, и сумма всех выпавших чисел равна 47.
Теперь давайте подумаем, какое число могло выпасть три раза. Для этого мы можем использовать следующее логическое рассуждение:
- Если одно число выпало три раза, то это число будет внесено в сумму трижды.
- Оставшиеся 9 бросков будут включать в себя другие числа.
Давайте обозначим число, которое выпало три раза, как X. Тогда сумма всех чисел будет выглядеть так:
Сумма = 3X + сумма остальных 9 бросков.
Мы знаем, что сумма равна 47, поэтому можем записать уравнение:
3X + сумма остальных 9 бросков = 47.
Теперь, чтобы найти сумму остальных 9 бросков, мы можем выразить это как:
Сумма остальных 9 бросков = 47 - 3X.
Поскольку остальные броски также могут включать только числа от 1 до 6, давайте посмотрим, какие значения X могут быть, и какие суммы могут получиться.
Теперь рассмотрим каждый вариант:
1. Если X = 2:
- Сумма остальных 9 бросков = 47 - 3*2 = 41.
- Это невозможно, так как максимальная сумма 9 бросков (если бы все были шестерками) равна 54.
2. Если X = 3:
- Сумма остальных 9 бросков = 47 - 3*3 = 38.
- Это также невозможно, так как максимальная сумма 9 бросков равна 54.
3. Если X = 4:
- Сумма остальных 9 бросков = 47 - 3*4 = 35.
- Это также невозможно, так как максимальная сумма 9 бросков равна 54.
4. Если X = 6:
- Сумма остальных 9 бросков = 47 - 3*6 = 29.
- Это также невозможно, так как максимальная сумма 9 бросков равна 54.
Теперь давайте проверим, возможно ли, чтобы сумма остальных 9 бросков была равна 29, если одно из чисел выпало три раза.
Поскольку максимальная сумма 9 бросков равна 54, и минимальная сумма равна 9 (если все броски равны 1), 29 является возможной.
Таким образом, мы можем сделать вывод, что число, которое выпало три раза, это 6.
Ответ: Г) шесть.