На ёлке висит гирлянда из 100 лампочек. Известно, что вторая и четвёртая лампочки имеют жёлтый цвет. Кроме того, среди любых пяти подряд идущих лампочек ровно две жёлтого и ровно три синего цвета. Деду Морозу из-за ёлки видно не всю гирлянду. Помогите ему узнать, какого цвета и в каком порядке идут лампочки на 97, 98, 99 и 100 позициях. СРОЧНО!!

Математика 6 класс Последовательности и закономерности гирлянда лампочек цвета лампочек математика задача Дед Мороз елка порядок лампочек желтый цвет синий цвет позиции лампочек Новый

Чтобы выяснить, какого цвета лампочки на 97, 98, 99 и 100 позициях, давайте сначала разберемся с имеющейся информацией о гирлянде.

Из условия мы знаем следующее:

• Вторая лампочка жёлтого цвета.
• Четвёртая лампочка жёлтого цвета.
• В любых пяти подряд идущих лампочках ровно две жёлтого и три синего цвета.

Сначала попробуем понять, как располагаются лампочки в гирлянде. Поскольку у нас есть две жёлтые лампочки на 2 и 4 позициях, давайте заполним несколько первых позиций:

1. 1 - ?
2. 2 - жёлтая
3. 3 - ?
4. 4 - жёлтая
5. 5 - ?

Теперь, учитывая, что среди любых пяти лампочек должно быть две жёлтые и три синие, мы можем предположить, что на первой, третьей и пятой позициях должны быть синие лампочки. Таким образом, первые пять лампочек могут выглядеть так:

1. 1 - синяя
2. 2 - жёлтая
3. 3 - синяя
4. 4 - жёлтая
5. 5 - синяя

Теперь у нас есть первая группа из пяти лампочек. Давайте посмотрим на следующие пять лампочек (с 2 по 6 позиции):

1. 2 - жёлтая
2. 3 - синяя
3. 4 - жёлтая
4. 5 - синяя
5. 6 - ?

Чтобы сохранить правило, что в любых пяти лампочках должно быть две жёлтые и три синие, мы можем поставить на шестую позицию жёлтую лампочку:

1. 6 - жёлтая

Теперь у нас есть следующие позиции:

1. 1 - синяя
2. 2 - жёлтая
3. 3 - синяя
4. 4 - жёлтая
5. 5 - синяя
6. 6 - жёлтая

Продолжая этот процесс, мы можем заметить, что лампочки будут чередоваться. Если мы продолжим заполнять гирлянду, придерживаясь правила о двух жёлтых и трёх синих лампочках, мы получим следующий шаблон:

• 1 - синяя
• 2 - жёлтая
• 3 - синяя
• 4 - жёлтая
• 5 - синяя
• 6 - жёлтая
• 7 - синяя
• 8 - жёлтая
• 9 - синяя
• 10 - жёлтая
• 11 - синяя
• 12 - жёлтая
• 13 - синяя
• 14 - жёлтая
• 15 - синяя
• 16 - жёлтая
• 17 - синяя
• 18 - жёлтая
• 19 - синяя
• 20 - жёлтая
• 21 - синяя
• 22 - жёлтая
• 23 - синяя
• 24 - жёлтая
• 25 - синяя
• 26 - жёлтая
• 27 - синяя
• 28 - жёлтая
• 29 - синяя
• 30 - жёлтая
• 31 - синяя
• 32 - жёлтая
• 33 - синяя
• 34 - жёлтая
• 35 - синяя
• 36 - жёлтая
• 37 - синяя
• 38 - жёлтая
• 39 - синяя
• 40 - жёлтая
• 41 - синяя
• 42 - жёлтая
• 43 - синяя
• 44 - жёлтая
• 45 - синяя
• 46 - жёлтая
• 47 - синяя
• 48 - жёлтая
• 49 - синяя
• 50 - жёлтая
• 51 - синяя
• 52 - жёлтая
• 53 - синяя
• 54 - жёлтая
• 55 - синяя
• 56 - жёлтая
• 57 - синяя
• 58 - жёлтая
• 59 - синяя
• 60 - жёлтая
• 61 - синяя
• 62 - жёлтая
• 63 - синяя
• 64 - жёлтая
• 65 - синяя
• 66 - жёлтая
• 67 - синяя
• 68 - жёлтая
• 69 - синяя
• 70 - жёлтая
• 71 - синяя
• 72 - жёлтая
• 73 - синяя
• 74 - жёлтая
• 75 - синяя
• 76 - жёлтая
• 77 - синяя
• 78 - жёлтая
• 79 - синяя
• 80 - жёлтая
• 81 - синяя
• 82 - жёлтая
• 83 - синяя
• 84 - жёлтая
• 85 - синяя
• 86 - жёлтая
• 87 - синяя
• 88 - жёлтая
• 89 - синяя
• 90 - жёлтая
• 91 - синяя
• 92 - жёлтая
• 93 - синяя
• 94 - жёлтая
• 95 - синяя
• 96 - жёлтая
• 97 - синяя
• 98 - жёлтая
• 99 - синяя
• 100 - жёлтая

Теперь мы можем ответить на вопрос о цвете лампочек на позициях 97, 98, 99 и 100:

• 97 - синяя
• 98 - жёлтая
• 99 - синяя
• 100 - жёлтая

Ответ: На позициях 97, 98, 99 и 100 находятся лампочки следующих цветов: синяя, жёлтая, синяя, жёлтая.