На каких планетах могло начаться путешествие Джона, если он побывал на всех шести планетах Солнечной системы ровно по одному разу, используя космические сообщения между следующими парами планет: Сатурн-Юпитер, Нептун-Венера, Марс-Земля, Нептун-Земля, Марс-Юпитер, Марс-Нептун?

Математика 6 класс Комбинаторика путешествие Джона планеты Солнечной системы математика 6 класс космические сообщения пары планет графы в математике Новый

Чтобы определить, на каких планетах могло начаться путешествие Джона, давайте внимательно рассмотрим данные о космических сообщениях между планетами и проанализируем, как он мог перемещаться между ними.

У нас есть следующие пары планет, между которыми можно путешествовать:

• Сатурн - Юпитер
• Нептун - Венера
• Марс - Земля
• Нептун - Земля
• Марс - Юпитер
• Марс - Нептун

Теперь давайте составим список всех планет, которые упоминаются в этих парах:

• Сатурн
• Юпитер
• Нептун
• Венера
• Марс
• Земля

Теперь мы можем начать анализировать, с каких планет Джон мог начать свое путешествие. Для этого нам нужно понять, какие планеты могут быть начальной точкой, учитывая, что он должен посетить каждую планету ровно один раз.

Давайте рассмотрим каждую планету и проверим, можно ли начать с нее:

1. Сатурн: Сатурн соединяется только с Юпитером. Если Джон начнет с Сатурна, он сможет только перейти на Юпитер, а потом ему нужно будет как-то добраться до остальных планет. Это не подходит.
2. Юпитер: Юпитер соединяется только с Сатурном и Марсом. Если Джон начнет с Юпитера, он сможет перемещаться, но не сможет попасть на все планеты. Это не подходит.
3. Нептун: Нептун соединяется с Венерой, Землей и Марсом. Если Джон начнет с Нептуна, он сможет посетить Венеру или Землю, а затем продолжить путешествие. Это подходящий вариант.
4. Венера: Венера соединяется только с Нептуном. Если Джон начнет с Венеры, он сможет только перейти на Нептун, а затем продолжить, но не сможет посетить все планеты. Это не подходит.
5. Марс: Марс соединяется с Землей, Юпитером и Нептуном. Если Джон начнет с Марса, он сможет выбрать любое направление и продолжить путешествие. Это подходящий вариант.
6. Земля: Земля соединяется только с Марсом и Нептуном. Если Джон начнет с Земли, он сможет только перейти на Марс или Нептун, а затем ему будет сложно посетить все планеты. Это не подходит.

Таким образом, из нашего анализа видно, что Джон мог начать свое путешествие только с:

• Нептуна
• Марса

Ответ: Джон мог начать свое путешествие на Нептуне или на Марсе.