На прямой отметили точки так, что расстояние между любыми двумя соседними точками составляет 5 см, а расстояние между крайними точками равно 45 см. Сколько точек всего было отмечено на этой прямой?

Математика 6 класс Последовательности и прогрессии математика 6 класс расстояние между точками задача на последовательность количество точек на прямой геометрические задачи Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим, сколько промежутков между точками на прямой. Если расстояние между крайними точками равно 45 см, а расстояние между любыми двумя соседними точками составляет 5 см, то мы можем использовать следующую формулу:

Расстояние между крайними точками = (Количество промежутков) * (Расстояние между соседними точками).

2. Обозначим количество промежутков через N. Тогда у нас получится уравнение:

45 см = N * 5 см.

3. Теперь решим это уравнение для N:

• Разделим обе стороны уравнения на 5 см:
• N = 45 см / 5 см = 9.

4. Мы нашли, что между крайними точками 9 промежутков. Но чтобы найти общее количество точек, нужно учесть, что точек на прямой на одну больше, чем промежутков. То есть:

Количество точек = Количество промежутков + 1.

5. Подставим найденное значение:

Количество точек = 9 + 1 = 10.

Ответ: Всего на прямой было отмечено 10 точек.