Чтобы найти, сколько дней дракон ел рыцарей и сколько всего рыцарей он съел, давайте разберем задачу по шагам.

Дракон начал с того, что в первый день он съел 50 рыцарей, а затем каждый следующий день он съедал на одного рыцаря меньше. Это значит, что во второй день он съел 49, в третий — 48 и так далее, пока не дойдет до последнего дня, когда он съел 1 рыцаря.

Таким образом, мы можем составить последовательность:

• 1-й день: 50 рыцарей
• 2-й день: 49 рыцарей
• 3-й день: 48 рыцарей
• 4-й день: 47 рыцарей
• ...
• 50-й день: 1 рыцарь

Теперь мы видим, что дракон ел рыцарей в течение 50 дней, начиная с 50 и заканчивая 1.

Чтобы найти общее количество рыцарей, которых съел дракон, мы можем воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии. В нашей последовательности первый член (a1) равен 50, а последний член (an) равен 1. Количество членов (n) равно 50.

Формула суммы S арифметической прогрессии выглядит так:

S = n/2 * (a1 + an)

Подставим наши значения:

• n = 50
• a1 = 50
• an = 1

Тогда:

S = 50/2 * (50 + 1) = 25 * 51 = 1275

Таким образом, дракон ел рыцарей 50 дней и всего съел 1275 рыцарей.