Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, мы можем использовать несколько методов, но наиболее распространенный - это метод разложения на простые множители. Давайте рассмотрим оба примера по порядку.

• Сначала разложим каждое число на простые множители:
• 25 = 5 × 5 = 5²
• 75 = 3 × 5 × 5 = 3 × 5²
• Теперь выписываем все простые множители, взятые с наибольшими степенями:
• 3 в степени 1 (из 75)
• 5 в степени 2 (из 25 и 75)
• Теперь перемножим эти множители:
• НОК = 3¹ × 5² = 3 × 25 = 75

Таким образом, наименьшее общее кратное для чисел 25 и 75 равно 75.

• Сначала разложим каждое число на простые множители:
• 16 = 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁴
• 40 = 2 × 2 × 2 × 5 = 2³ × 5¹
• Теперь выписываем все простые множители, взятые с наибольшими степенями:
• 2 в степени 4 (из 16)
• 5 в степени 1 (из 40)
• Теперь перемножим эти множители:
• НОК = 2⁴ × 5¹ = 16 × 5 = 80

Таким образом, наименьшее общее кратное для чисел 16 и 40 равно 80.

Итак, резюмируем:

• НОК для 25 и 75: 75
• НОК для 16 и 40: 80