Для того чтобы найти площадь квадрата, периметр которого равен периметру данного прямоугольника, нам нужно сначала найти периметр прямоугольника. Затем, зная периметр квадрата, мы сможем найти его сторону и, соответственно, площадь.

Шаг 1: Найдем периметр прямоугольника.

Формула для нахождения периметра прямоугольника:

Длина прямоугольника равна 2 1/4 см, а ширина - 1 7/20 см. Сначала преобразуем эти смешанные числа в неправильные дроби:

• 2 1/4 = 9/4 (потому что 2 * 4 + 1 = 9)
• 1 7/20 = 27/20 (потому что 1 * 20 + 7 = 27)

Теперь подставим эти значения в формулу:

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 20 равен 20. Преобразуем дроби:

• 9/4 = 45/20 (умножаем числитель и знаменатель на 5)
• 27/20 = 27/20 (оставляем как есть)

Теперь сложим дроби:

Теперь подставим это значение в формулу для периметра:

Шаг 2: Найдем сторону квадрата.

Периметр квадрата равен 4 * сторона квадрата. Установим равенство:

Теперь найдем сторону квадрата:

Шаг 3: Найдем площадь квадрата.

Формула для площади квадрата:

Теперь подставим значение стороны:

Таким образом, площадь квадрата, периметр которого равен периметру данного прямоугольника, составляет 3.24 см².