Одна сторона прямоугольника равна 2 1/4 см, а вторая - 1 7/20 см. Найди площадь квадрата, периметр которого равен периметру данного прямоугольника.

Математика 6 класс Площадь и периметр фигур площадь квадрата периметр прямоугольника 6 класс математика задачи на площади задачи на периметр Новый

Для того чтобы найти площадь квадрата, периметр которого равен периметру данного прямоугольника, нам нужно сначала найти периметр прямоугольника. Затем, зная периметр квадрата, мы сможем найти его сторону и, соответственно, площадь.

Шаг 1: Найдем периметр прямоугольника.

Формула для нахождения периметра прямоугольника:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

Длина прямоугольника равна 2 1/4 см, а ширина - 1 7/20 см. Сначала преобразуем эти смешанные числа в неправильные дроби:

• 2 1/4 = 9/4 (потому что 2 * 4 + 1 = 9)
• 1 7/20 = 27/20 (потому что 1 * 20 + 7 = 27)

Теперь подставим эти значения в формулу:

Периметр = 2 * (9/4 + 27/20)

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 20 равен 20. Преобразуем дроби:

• 9/4 = 45/20 (умножаем числитель и знаменатель на 5)
• 27/20 = 27/20 (оставляем как есть)

Теперь сложим дроби:

9/4 + 27/20 = 45/20 + 27/20 = 72/20

Теперь подставим это значение в формулу для периметра:

Периметр = 2 * (72/20) = 144/20 = 7.2 см

Шаг 2: Найдем сторону квадрата.

Периметр квадрата равен 4 * сторона квадрата. Установим равенство:

4 * сторона = 7.2

Теперь найдем сторону квадрата:

Сторона = 7.2 / 4 = 1.8 см

Шаг 3: Найдем площадь квадрата.

Формула для площади квадрата:

Площадь = сторона * сторона

Теперь подставим значение стороны:

Площадь = 1.8 * 1.8 = 3.24 см²

Таким образом, площадь квадрата, периметр которого равен периметру данного прямоугольника, составляет 3.24 см².