Похожие вопросы
2025-09-12 11:38:12
Петя ходит в бассейн раз в 3 дня, Вася - раз в 4 дня, а Коля - раз в 5 дней. В понедельник они встретились в бассейне. Через сколько дней они встретятся снова? Какой это будет день недели? (Бассейн работает все дни недели)
Математика 6 класс Наименьшее общее кратное Петя Вася Коля бассейн дни встреча математика 6 класс задача наименьшее общее кратное решение день недели
2025-09-12 11:38:33
Чтобы узнать, через сколько дней Петя, Вася и Коля снова встретятся в бассейне, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их периодов посещения бассейна.
Петя ходит в бассейн раз в 3 дня, Вася - раз в 4 дня, а Коля - раз в 5 дней. Нам нужно найти НОК чисел 3, 4 и 5.
Шаги решения:
- Первым делом найдем множители для каждого из чисел:
- 3 = 3
- 4 = 2 × 2
- 5 = 5
- Теперь определим максимальную степень каждого простого множителя:
- Для 2: максимальная степень - 2 (из числа 4)
- Для 3: максимальная степень - 1 (из числа 3)
- Для 5: максимальная степень - 1 (из числа 5)
- Теперь умножим эти максимальные степени:
- 2^2 × 3^1 × 5^1 = 4 × 3 × 5
- Сначала умножим 4 на 3:
- 4 × 3 = 12
- Теперь умножим 12 на 5:
- 12 × 5 = 60
Таким образом, НОК(3, 4, 5) = 60. Это означает, что Петя, Вася и Коля снова встретятся в бассейне через 60 дней.
Теперь определим, какой это будет день недели. Мы знаем, что они встретились в понедельник. Если мы добавим 60 дней к понедельнику, нам нужно узнать, сколько полных недель в 60 днях.
60 дней = 60 / 7 = 8 недель и 4 дня.
Это означает, что через 60 дней будет 8 полных недель и еще 4 дня. Если мы начнем с понедельника и добавим 4 дня, то:
- Понедельник + 1 день = Вторник
- Вторник + 1 день = Среда
- Среда + 1 день = Четверг
- Четверг + 1 день = Пятница
Таким образом, через 60 дней они встретятся снова в пятницу.
Ответ: Они встретятся снова через 60 дней, это будет пятница.