Петя торопился в школу, поэтому за две трети времени от выхода до начала уроков он прошёл три четверти пути. После этого он уменьшил скорость и пришёл в школу вовремя. Во сколько раз он уменьшил скорость?

Математика 6 класс Задачи на движение математика 6 класс задача на скорость уменьшение скорости решение задачи пропорции в математике Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Пусть общее время от выхода Пети до начала уроков равно T. Тогда:

• За две трети времени (2/3 T) Петя прошёл три четверти пути (3/4 S), где S - это весь путь до школы.
• Оставшееся время до начала уроков составляет 1/3 T.

Теперь давайте найдем скорость, с которой Петя шёл в начале пути. Скорость (V1) можно вычислить по формуле:

V1 = (путь) / (время)

Подставим известные значения:

V1 = (3/4 S) / (2/3 T)

Упрощая это выражение, мы умножаем на обратное время:

V1 = (3/4 S) * (3/2 T) = (9/8) * (S/T)

Теперь, когда Петя прошёл три четверти пути, у него осталось пройти одну четверть пути (1/4 S) за оставшееся время (1/3 T). Теперь найдем его новую скорость (V2):

V2 = (1/4 S) / (1/3 T)

Снова умножаем на обратное время:

V2 = (1/4 S) * (3/1 T) = (3/4) * (S/T)

Теперь мы можем найти, во сколько раз Петя уменьшил свою скорость. Для этого делим первую скорость на вторую:

Уменьшение скорости = V1 / V2

Подставляем найденные значения:

Уменьшение скорости = ((9/8) * (S/T)) / ((3/4) * (S/T))

Сокращаем (S/T):

Уменьшение скорости = (9/8) / (3/4)

Чтобы разделить дроби, мы умножаем на обратную:

Уменьшение скорости = (9/8) * (4/3) = 36/24 = 3/2

Таким образом, Петя уменьшил свою скорость в 1.5 раза.