Площадь прямоугольника составляет 616 м², а его длина равна 28 м. Какова площадь квадрата, если его периметр равен периметру данного прямоугольника?

Математика 6 класс Площадь и периметр фигур площадь прямоугольника длина прямоугольника периметр квадрата площадь квадрата 6 класс математика Новый

Для решения задачи, давайте сначала найдем ширину прямоугольника, а затем периметр прямоугольника, чтобы определить периметр квадрата и его площадь.

Шаг 1: Найдем ширину прямоугольника.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = Длина × Ширина

Из этой формулы мы можем выразить ширину:

Ширина = Площадь / Длина

Подставим известные значения:

Ширина = 616 м² / 28 м

Теперь вычислим:

Ширина = 22 м

Шаг 2: Найдем периметр прямоугольника.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

Периметр = 2 × (Длина + Ширина)

Подставим найденные значения:

Периметр = 2 × (28 м + 22 м)

Периметр = 2 × 50 м

Периметр = 100 м

Шаг 3: Найдем сторону квадрата, используя периметр.

Периметр квадрата вычисляется по формуле:

Периметр = 4 × Сторона

Мы знаем, что периметр квадрата равен 100 м. Подставим это значение в формулу:

100 м = 4 × Сторона

Теперь выразим сторону квадрата:

Сторона = 100 м / 4

Сторона = 25 м

Шаг 4: Найдем площадь квадрата.

Площадь квадрата вычисляется по формуле:

Площадь = Сторона × Сторона

Подставим найденное значение стороны:

Площадь = 25 м × 25 м

Площадь = 625 м²

Ответ: Площадь квадрата составляет 625 м².