Помогите, пожалуйста, даю 95 баллов. Как мне решить следующее выражение: 7/12 + 4 3/4?

Математика 6 класс Сложение дробей математика 6 класс решение дробей сложение дробей 7/12 + 4 3/4 помощь с математикой Новый

Давайте решим данное выражение шаг за шагом. У нас есть дробь 7/12 и смешанное число 4 3/4. Первым делом, нам нужно преобразовать смешанное число в неправильную дробь.

1. Преобразуем 4 3/4 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть (4) на знаменатель (4) и добавим числитель (3):
• 4 * 4 = 16
• 16 + 3 = 19
2. Теперь мы можем записать смешанное число как неправильную дробь: 4 3/4 = 19/4.

Теперь у нас есть выражение 7/12 + 19/4. Чтобы сложить эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю.

1. Знаменатель первой дроби - 12, а второй дроби - 4. Общий знаменатель для 12 и 4 будет 12.
2. Теперь преобразуем вторую дробь 19/4 так, чтобы её знаменатель стал 12. Для этого умножим числитель и знаменатель на 3:
• 19 * 3 = 57
• 4 * 3 = 12
3. Таким образом, 19/4 = 57/12.

Теперь у нас есть: 7/12 + 57/12. Поскольку дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем сложить их числители:

1. 7 + 57 = 64

Теперь записываем результат:

7/12 + 19/4 = 64/12.

Следующий шаг - упростить дробь 64/12. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:

1. Число 64 разлагается на простые множители: 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2^6.
2. Число 12 разлагается на простые множители: 2 * 2 * 3 = 2^2 * 3.
3. Наибольший общий делитель - 4 (2^2).

Теперь делим числитель и знаменатель на 4:

1. 64 / 4 = 16
2. 12 / 4 = 3

Таким образом, 64/12 упрощается до 16/3.

Ответ: 7/12 + 4 3/4 = 16/3.