Помогите, пожалуйста, решить эту логическую задачу, которую задали по Математике.

1. Это старинная задача. Крестьянка пришла на базар продавать яйца. Первая покупательница купила у нее половину всех яиц и еще половину яйца. Вторая покупательница приобрела половину оставшихся яиц и еще половину яйца. Третья купила всего одно яйцо. После этого у крестьянки не осталось ничего. Сколько яиц она принесла на базар?

Математика 6 класс Логические задачи логическая задача математика 6 класс задачи на яйца решение задачи крестьянка и яйца Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Мы будем работать в обратном порядке, чтобы понять, сколько яиц у крестьянки было изначально.

1. Третья покупательница: Она купила одно яйцо. После ее покупки у крестьянки не осталось яиц. Это значит, что перед покупкой третьей покупательницы у нее было 1 яйцо.
2. Вторая покупательница: Она купила половину оставшихся яиц и еще половину яйца. Обозначим количество яиц, которое было у крестьянки перед покупкой второй покупательницы, как X.
   • По условию, вторая покупательница купила половину яиц (X/2) и еще половину яйца (0.5).
   • После ее покупки у крестьянки осталось X - (X/2 + 0.5) = X/2 - 0.5 яиц.
   • Мы знаем, что после покупки второй покупательницы у крестьянки осталось 1 яйцо. Значит, X/2 - 0.5 = 1.
   Решим это уравнение:
   • X/2 = 1 + 0.5 = 1.5
   • X = 1.5 * 2 = 3.
   Таким образом, перед покупкой второй покупательницы у крестьянки было 3 яйца.
3. Первая покупательница: Она купила половину всех яиц и еще половину яйца. Обозначим количество яиц перед ее покупкой как Y.
   • По условию, первая покупательница купила Y/2 + 0.5.
   • После ее покупки у крестьянки осталось Y - (Y/2 + 0.5) = Y/2 - 0.5 яиц.
   • Мы знаем, что после покупки первой покупательницы у крестьянки осталось 3 яйца. Значит, Y/2 - 0.5 = 3.
   Решим это уравнение:
   • Y/2 = 3 + 0.5 = 3.5
   • Y = 3.5 * 2 = 7.
   Таким образом, перед покупкой первой покупательницы у крестьянки было 7 яиц.

Итак, мы выяснили: крестьянка принесла на базар 7 яиц.