Помогите, пожалуйста, решить пример: 49 3/20 + 38 1/12.

Математика 6 класс Сложение смешанных чисел математика 6 класс решение примеров дроби сложение дробей 49 3/20 38 1/12 помощь с математикой Новый

Чтобы сложить два смешанных числа, такие как 49 3/20 и 38 1/12, мы можем следовать нескольким шагам. Давайте разберем их по порядку.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
• Для 49 3/20:
  • Сначала умножим целую часть (49) на знаменатель дробной части (20): 49 * 20 = 980.
  • Затем добавим числитель (3): 980 + 3 = 983.
  • Таким образом, 49 3/20 = 983/20.
• Для 38 1/12:
  • Умножим целую часть (38) на знаменатель дробной части (12): 38 * 12 = 456.
  • Добавим числитель (1): 456 + 1 = 457.
  • Таким образом, 38 1/12 = 457/12.
2. Найдем общий знаменатель.
• Знаменатели 20 и 12. Общий знаменатель для 20 и 12 - это 60.
3. Преобразуем дроби к общему знаменателю.
• Для 983/20:
  • Умножим числитель и знаменатель на 3: 983 * 3 = 2949, и знаменатель станет 60.
  • Итак, 983/20 = 2949/60.
• Для 457/12:
  • Умножим числитель и знаменатель на 5: 457 * 5 = 2285, и знаменатель станет 60.
  • Итак, 457/12 = 2285/60.
4. Сложим дроби.
• Теперь у нас есть: 2949/60 + 2285/60.
• Складываем числители: 2949 + 2285 = 5234.
• Таким образом, 2949/60 + 2285/60 = 5234/60.
5. Упрощаем дробь.
• Чтобы упростить 5234/60, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.
• 5234 и 60 делятся на 2: 5234 ÷ 2 = 2617 и 60 ÷ 2 = 30.
• Таким образом, 5234/60 = 2617/30.
6. Преобразуем обратно в смешанное число.
• 2617 ÷ 30 = 87 с остатком 7.
• Таким образом, 2617/30 = 87 7/30.

Ответ: 49 3/20 + 38 1/12 = 87 7/30.