Помогите пожалуйста решить задачку 6 класса: За дыню, арбуз, тыкву и ананас заплатили 1390 тенге. Арбуз, ананас и тыква стоят 940 тенге. Дыня, арбуз и ананас стоят 1220 тенге. Дыня и ананас-700 тенге. Сколько тенге стоит арбуз? (в ответе должно получиться 520 тенге)

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на систему уравнений стоимость арбуза решение задачи арифметические задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим стоимость каждого фрукта буквами:

• D - стоимость дыни
• A - стоимость арбуза
• T - стоимость тыквы
• P - стоимость ананаса

Теперь запишем все данные в виде уравнений:

1. 1) D + A + T + P = 1390
2. 2) A + T + P = 940
3. 3) D + A + P = 1220
4. 4) D + P = 700

Теперь давайте последовательно решим эти уравнения.

Сначала из уравнения 4) выразим D:

D = 700 - P

Теперь подставим это значение D в уравнение 3):

(700 - P) + A + P = 1220

Упростим это уравнение:

700 + A = 1220

Следовательно:

A = 1220 - 700 = 520

Теперь мы нашли стоимость арбуза, которая равна 520 тенге.

Чтобы убедиться, что мы правильно решили задачу, давайте подставим найденное значение A в другие уравнения и проверим:

Подставим A = 520 в уравнение 2):

520 + T + P = 940

Следовательно:

T + P = 940 - 520 = 420

Теперь подставим A = 520 в уравнение 1):

D + 520 + T + P = 1390

Подставим D = 700 - P:

(700 - P) + 520 + T + P = 1390

Упростим:

1220 + T = 1390

Следовательно:

T = 1390 - 1220 = 170

Теперь у нас есть T = 170. Подставим это значение в уравнение T + P = 420:

170 + P = 420

Следовательно:

P = 420 - 170 = 250

Теперь у нас есть D, A, T и P:

• D = 700 - P = 700 - 250 = 450
• A = 520
• T = 170
• P = 250

Теперь проверим все уравнения:

• 1) 450 + 520 + 170 + 250 = 1390 - верно
• 2) 520 + 170 + 250 = 940 - верно
• 3) 450 + 520 + 250 = 1220 - верно
• 4) 450 + 250 = 700 - верно

Таким образом, все уравнения выполнены, и мы убедились, что стоимость арбуза составляет 520 тенге.