Ответ:

Давайте решим задачу по шагам. Нам нужно сложить дроби: 1/4, 1/12 и 2/3. Для этого сначала найдем общий знаменатель для всех дробей.

Шаг 1: Находим общий знаменатель.

• Знаменатели дробей: 4, 12 и 3.
• Общий знаменатель - это наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.
• Разложим каждый знаменатель на простые множители:
• 4 = 2 * 2
• 12 = 2 * 2 * 3
• 3 = 3
• Наименьшее общее кратное будет равным 12, так как это наименьшее число, которое делится на 4, 12 и 3.

Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю.

• Первая дробь: 1/4. Чтобы привести к знаменателю 12, умножаем числитель и знаменатель на 3: 1/4 = (1*3)/(4*3) = 3/12.
• Вторая дробь: 1/12. Она уже имеет нужный знаменатель, оставляем как есть: 1/12 = 1/12.
• Третья дробь: 2/3. Чтобы привести к знаменателю 12, умножаем числитель и знаменатель на 4: 2/3 = (2*4)/(3*4) = 8/12.

Шаг 3: Складываем дроби.

Теперь у нас есть дроби с одинаковым знаменателем:

• 3/12 + 1/12 + 8/12.

Складываем числители:

• 3 + 1 + 8 = 12.

Таким образом, мы получаем:

• 12/12.

Шаг 4: Упрощаем дробь.

Дробь 12/12 равна 1, так как числитель равен знаменателю.

Итак, окончательный ответ: 1.