Помогите решить задание. Какой наибольший общий делитель у следующих чисел:

1. 48 и 28
2. 42 и 72
3. 36 и 63

Математика 6 класс Наибольший общий делитель (НОД) наибольший общий делитель математика 6 класс задачи на делители решение задач по математике делители чисел Новый

Давайте найдем наибольший общий делитель (НОД) для каждой пары чисел. Мы будем использовать метод разложения на простые множители.

1. Находим НОД для 48 и 28:

• Разложим 48 на простые множители: 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 2^4 × 3.
• Разложим 28 на простые множители: 28 = 2 × 2 × 7 = 2^2 × 7.
• Теперь найдем общие множители: 2^2.
• Таким образом, НОД(48, 28) = 2^2 = 4.

2. Находим НОД для 42 и 72:

• Разложим 42 на простые множители: 42 = 2 × 3 × 7.
• Разложим 72 на простые множители: 72 = 2 × 2 × 2 × 3 = 2^3 × 3.
• Теперь найдем общие множители: 2^1 × 3^1.
• Таким образом, НОД(42, 72) = 2^1 × 3^1 = 2 × 3 = 6.

3. Находим НОД для 36 и 63:

• Разложим 36 на простые множители: 36 = 2 × 2 × 3 × 3 = 2^2 × 3^2.
• Разложим 63 на простые множители: 63 = 3 × 3 × 7 = 3^2 × 7.
• Теперь найдем общие множители: 3^2.
• Таким образом, НОД(36, 63) = 3^2 = 9.

Итак, результаты:

• НОД(48, 28) = 4
• НОД(42, 72) = 6
• НОД(36, 63) = 9