Похожие вопросы
2025-03-20 17:47:19
Помогите решить задание. Какой наибольший общий делитель у следующих чисел:
- 48 и 28
- 42 и 72
- 36 и 63
Математика 6 класс Наибольший общий делитель (НОД) наибольший общий делитель математика 6 класс задачи на делители решение задач по математике делители чисел
2025-03-20 17:47:33
Давайте найдем наибольший общий делитель (НОД) для каждой пары чисел. Мы будем использовать метод разложения на простые множители.
1. Находим НОД для 48 и 28:
- Разложим 48 на простые множители: 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 2^4 × 3.
- Разложим 28 на простые множители: 28 = 2 × 2 × 7 = 2^2 × 7.
- Теперь найдем общие множители: 2^2.
- Таким образом, НОД(48, 28) = 2^2 = 4.
2. Находим НОД для 42 и 72:
- Разложим 42 на простые множители: 42 = 2 × 3 × 7.
- Разложим 72 на простые множители: 72 = 2 × 2 × 2 × 3 = 2^3 × 3.
- Теперь найдем общие множители: 2^1 × 3^1.
- Таким образом, НОД(42, 72) = 2^1 × 3^1 = 2 × 3 = 6.
3. Находим НОД для 36 и 63:
- Разложим 36 на простые множители: 36 = 2 × 2 × 3 × 3 = 2^2 × 3^2.
- Разложим 63 на простые множители: 63 = 3 × 3 × 7 = 3^2 × 7.
- Теперь найдем общие множители: 3^2.
- Таким образом, НОД(36, 63) = 3^2 = 9.
Итак, результаты:
- НОД(48, 28) = 4
- НОД(42, 72) = 6
- НОД(36, 63) = 9
