Пожалуйста, срочно!!!!!!! Сколько трехзначных чисел можно создать, если их произведение равно 12?

Математика 6 класс Комбинаторика трёхзначные числа произведение равно 12 комбинаторика математика 6 класс задачи на числа Новый

Чтобы найти количество трехзначных чисел, произведение цифр которых равно 12, давайте сначала разберемся, какие цифры могут составлять такие числа.

Трехзначное число состоит из трех цифр: сотен, десятков и единиц. Первая цифра (сотни) не может быть равна 0, так как это трехзначное число. Поэтому возможные цифры для сотен - от 1 до 9, а для десятков и единиц - от 0 до 9.

Теперь найдем все возможные комбинации трех цифр, произведение которых равно 12. Для этого разложим число 12 на множители:

• 1 * 1 * 12 (не подходит, так как 12 - не цифра)
• 1 * 2 * 6
• 1 * 3 * 4
• 2 * 2 * 3

Теперь у нас есть три группы цифр: (1, 2, 6), (1, 3, 4) и (2, 2, 3). Теперь нужно учесть, что из каждой группы можно составить разные трехзначные числа.

1. Для группы (1, 2, 6):
• Числа: 126, 162, 216, 261, 612, 621
2. Для группы (1, 3, 4):
• Числа: 134, 143, 314, 341, 413, 431
3. Для группы (2, 2, 3):
• Числа: 223, 232, 322

Теперь подсчитаем количество уникальных трехзначных чисел:

• Для группы (1, 2, 6) - 6 чисел
• Для группы (1, 3, 4) - 6 чисел
• Для группы (2, 2, 3) - 3 числа

Теперь сложим все найденные числа:

6 + 6 + 3 = 15

Таким образом, существует 15 трехзначных чисел, произведение цифр которых равно 12.