Прямоугольник имеет стороны 5 дм и 8 см. Какова площадь квадрата, если его периметр равен периметру этого прямоугольника?

Математика 6 класс Площадь и периметр фигур площадь квадрата периметр прямоугольника математика 6 класс задачи на площади геометрия для 6 класса Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Сначала найдем периметр прямоугольника. Периметр P прямоугольника вычисляется по формуле:

P = 2 * (a + b)

где a и b - длины сторон прямоугольника. У нас есть стороны 5 дм и 8 см. Прежде чем подставлять значения, нужно привести их к одной единице измерения. Давайте переведем 5 дм в сантиметры:

• 1 дм = 10 см
• 5 дм = 5 * 10 см = 50 см

Теперь у нас есть стороны:

• a = 50 см
• b = 8 см

Теперь подставим значения в формулу для периметра:

P = 2 * (50 см + 8 см)

Сначала сложим длины сторон:

50 см + 8 см = 58 см

Теперь подставим в формулу:

P = 2 * 58 см = 116 см

Теперь мы знаем, что периметр прямоугольника равен 116 см. Теперь давайте найдем площадь квадрата, периметр которого равен 116 см.

Периметр квадрата P вычисляется по формуле:

P = 4 * a

где a - длина стороны квадрата. Мы можем выразить a через периметр:

a = P / 4

Подставим найденный периметр:

a = 116 см / 4 = 29 см

Теперь, когда мы нашли длину стороны квадрата, можем вычислить его площадь S по формуле:

S = a * a

Подставим значение a:

S = 29 см * 29 см = 841 см²

Таким образом, площадь квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника, составляет 841 см².