Похожие вопросы
2025-01-20 15:51:10
Прямоугольник имеет стороны 5 дм и 8 см. Какова площадь квадрата, если его периметр равен периметру этого прямоугольника?
Математика 6 класс Площадь и периметр фигур площадь квадрата периметр прямоугольника математика 6 класс задачи на площади геометрия для 6 класса
2025-01-20 15:51:32
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Сначала найдем периметр прямоугольника. Периметр P прямоугольника вычисляется по формуле:
P = 2 * (a + b)где a и b - длины сторон прямоугольника. У нас есть стороны 5 дм и 8 см. Прежде чем подставлять значения, нужно привести их к одной единице измерения. Давайте переведем 5 дм в сантиметры:
- 1 дм = 10 см
- 5 дм = 5 * 10 см = 50 см
Теперь у нас есть стороны:
- a = 50 см
- b = 8 см
Теперь подставим значения в формулу для периметра:
P = 2 * (50 см + 8 см)Сначала сложим длины сторон:
50 см + 8 см = 58 смТеперь подставим в формулу:
P = 2 * 58 см = 116 смТеперь мы знаем, что периметр прямоугольника равен 116 см. Теперь давайте найдем площадь квадрата, периметр которого равен 116 см.
Периметр квадрата P вычисляется по формуле:
P = 4 * aгде a - длина стороны квадрата. Мы можем выразить a через периметр:
a = P / 4Подставим найденный периметр:
a = 116 см / 4 = 29 смТеперь, когда мы нашли длину стороны квадрата, можем вычислить его площадь S по формуле:
S = a * aПодставим значение a:
S = 29 см * 29 см = 841 см²Таким образом, площадь квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника, составляет 841 см².
