Рассмотрите мешок букв слова МАТЕМАТИКА. Сколько различных цепочек можно составить, если каждая цепочка состоит из 5 букв, взятых из этого мешка, и буквы могут повторяться в любом количестве (например, цепочка МММММ также учитывается)?

Математика 6 класс Комбинаторика цепочки из букв математика комбинаторика 6 класс повторяющиеся буквы Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, сколько различных букв содержится в слове "МАТЕМАТИКА" и как мы можем их использовать для составления цепочек.

Слово "МАТЕМАТИКА" состоит из следующих букв:

• М - 2 раза
• А - 2 раза
• Т - 2 раза
• Е - 1 раз
• И - 1 раз
• К - 1 раз

Итак, в слове "МАТЕМАТИКА" у нас есть 6 различных букв: М, А, Т, Е, И, К.

Теперь мы можем составлять цепочки из 5 букв, при этом буквы могут повторяться. Это означает, что для каждой из 5 позиций в цепочке у нас есть 6 вариантов (так как мы можем использовать любую из 6 букв).

Чтобы найти общее количество различных цепочек, мы можем воспользоваться формулой:

Количество цепочек = (количество букв) ^ (длина цепочки)

В нашем случае это будет:

Количество цепочек = 6 ^ 5

Теперь давайте посчитаем:

6 ^ 5 = 6 * 6 * 6 * 6 * 6 = 7776

Таким образом, общее количество различных цепочек, которые можно составить из 5 букв слова "МАТЕМАТИКА", составляет 7776.