Решите задачу.

Два поезда движутся навстречу друг другу. Один из них вышел на 2 часа раньше другого и едет со скоростью 47 км/ч. Скорость второго поезда на 13 км/ч больше. Поезда встретились через 5 часов после выхода первого поезда. Найдите расстояние между станциями.

Математика 6 класс Задачи на движение математика 6 класс задача на движение поезда скорость расстояние встреча поездов решение задач алгебра математические задачи движение навстречу скорость первого поезда скорость второго поезда время в пути расстояние между станциями Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, как найти расстояние между станциями, где встретились два поезда.

1. Определяем скорости поездов. Первый поезд едет со скоростью 47 км/ч. Скорость второго поезда на 13 км/ч больше, значит:
• 47 + 13 = 60 км/ч (это скорость второго поезда).
2. Время в пути первого поезда. Первый поезд вышел на 2 часа раньше второго. Он ехал 5 часов до встречи, поэтому:
• 5 - 2 = 3 часа (это время, которое второй поезд ехал до встречи).
3. Вычисляем расстояние, пройденное каждым поездом. Теперь нам нужно найти, сколько километров проехал каждый поезд. Начнем с первого:
• Первый поезд ехал 5 часов, поэтому:
• 47 км/ч * 5 ч = 235 км (расстояние, проеханное первым поездом).
4. Теперь найдем расстояние, проеханное вторым поездом. Второй поезд ехал 3 часа:
• 60 км/ч * 3 ч = 180 км (расстояние, проеханное вторым поездом).
5. Теперь суммируем все расстояния. Чтобы найти общее расстояние между станциями, складываем расстояния, пройденные обоими поездами:
• 235 км (первый поезд) + 180 км (второй поезд) = 415 км.

Ответ: Расстояние между станциями составляет 415 км.