Похожие вопросы
2025-04-30 14:22:06
Ширина прямоугольника 9 дм, а длина на 6 дм больше ширины. Какова площадь квадрата, который имеет тот же периметр, что и у этого прямоугольника?
Математика 6 класс Площадь и периметр фигур площадь квадрата периметр прямоугольника математика 6 класс задачи на площадь геометрия 6 класс
2025-04-30 14:22:27
Давайте решим задачу шаг за шагом.
1. Сначала найдем длину прямоугольника. Из условия задачи известно, что ширина прямоугольника составляет 9 дм, а длина на 6 дм больше ширины.
- Ширина = 9 дм
- Длина = Ширина + 6 дм = 9 дм + 6 дм = 15 дм
2. Теперь мы можем вычислить периметр прямоугольника. Периметр P прямоугольника вычисляется по формуле:
P = 2 * (длина + ширина)
- Подставим наши значения: P = 2 * (15 дм + 9 дм)
- P = 2 * 24 дм = 48 дм
3. Теперь, когда мы знаем периметр прямоугольника, можем перейти к вычислению площади квадрата, который имеет тот же периметр. Периметр квадрата также вычисляется по формуле:
P = 4 * a
где a - сторона квадрата.
4. Чтобы найти сторону квадрата, выразим a из формулы периметра:
a = P / 4
- Подставим значение периметра: a = 48 дм / 4 = 12 дм
5. Теперь найдем площадь квадрата. Площадь S квадрата вычисляется по формуле:
S = a * a
- Подставим значение стороны квадрата: S = 12 дм * 12 дм = 144 дм²
Таким образом, площадь квадрата, который имеет тот же периметр, что и у данного прямоугольника, составляет 144 дм².
