Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 2, 7, 8 при условии, что:

1. а) цифры могут повторяться;
2. б) цифры не могут повторяться.

Математика 6 класс Комбинаторика Двузначные числа цифры 2 7 8 комбинации цифр повторяющиеся цифры уникальные цифры математика 6 класс задачи по математике составление чисел Новый

Давайте разберем задачу по пунктам.

а) Цифры могут повторяться.

В этом случае мы можем использовать каждую цифру столько раз, сколько нам нужно. Двузначное число состоит из двух цифр: десятков и единиц.

• Для первой цифры (десятков) у нас есть 3 варианта: 2, 7 или 8.
• Для второй цифры (единиц) также есть 3 варианта: 2, 7 или 8.

Теперь мы можем посчитать общее количество двузначных чисел:

Количество двузначных чисел = количество вариантов для десятков * количество вариантов для единиц = 3 * 3 = 9.

Ответ: 9 двузначных чисел.

б) Цифры не могут повторяться.

В этом случае мы не можем использовать одну и ту же цифру дважды. Рассмотрим, как мы можем составить двузначные числа.

• Для первой цифры (десятков) у нас по-прежнему есть 3 варианта: 2, 7 или 8.
• Однако для второй цифры (единиц) у нас останется только 2 варианта, так как одну цифру мы уже использовали в десятках.

Теперь посчитаем общее количество двузначных чисел:

Количество двузначных чисел = количество вариантов для десятков * количество вариантов для единиц = 3 * 2 = 6.

Ответ: 6 двузначных чисел.