Сколько двузначных чисел можно создать, используя цифры 0, 1, 4, 7, 8, 9? И сколько из этих чисел окажутся нечетными?

Математика 6 класс Комбинаторика Двузначные числа цифры 0 1 4 7 8 9 нечетные числа комбинаторика математика 6 класс Новый

Давайте сначала разберемся, сколько двузначных чисел можно создать, используя указанные цифры: 0, 1, 4, 7, 8, 9.

Двузначное число состоит из двух цифр: десятков и единиц. Первая цифра (десятки) не может быть нулем, иначе число не будет двузначным.

Шаг 1: Определение возможных цифр для десятков

• Цифры, которые можно использовать для десятков: 1, 4, 7, 8, 9 (всего 5 вариантов).

Шаг 2: Определение возможных цифр для единиц

• Цифры, которые можно использовать для единиц: 0, 1, 4, 7, 8, 9 (всего 6 вариантов).

Шаг 3: Подсчет общего количества двузначных чисел

Теперь мы можем посчитать общее количество двузначных чисел:

• Количество вариантов для десятков: 5
• Количество вариантов для единиц: 6

Общее количество двузначных чисел будет равно: 5 (десятки) * 6 (единицы) = 30.

Таким образом, всего можно создать 30 двузначных чисел.

Теперь давайте выясним, сколько из этих чисел окажутся нечетными.

Нечетные числа заканчиваются на нечетные цифры. Из доступных цифр нечетными являются 1, 7 и 9.

Шаг 4: Определение возможных цифр для единиц (нечетные)

• Нечетные цифры для единиц: 1, 7, 9 (всего 3 варианта).

Шаг 5: Подсчет количества нечетных двузначных чисел

Количество вариантов для десятков остается прежним, так как они могут быть любыми из 5 доступных цифр (1, 4, 7, 8, 9).

• Количество вариантов для десятков: 5
• Количество вариантов для единиц (нечетные): 3

Общее количество нечетных двузначных чисел будет равно: 5 (десятки) * 3 (нечетные единицы) = 15.

Таким образом, из 30 двузначных чисел 15 окажутся нечетными.

Ответ: Всего 30 двузначных чисел, из них 15 нечетных.