Сколько килограммов глазированных сырков доставлено в каждый магазин, если молокозовод привез 51 кг, при этом третьему магазину доставлено в 2 раза больше, чем первому, а второму на 3 кг больше, чем первому?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на нахождение массы глазированные сырки распределение грузов решение задач по математике Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество глазированных сырков, доставленных в первый магазин, как x килограммов.

Теперь мы можем записать количество сырков, доставленных в другие магазины:

• Во второй магазин доставлено на 3 кг больше, чем в первый, то есть x + 3 кг.
• В третий магазин доставлено в 2 раза больше, чем в первый, то есть 2x кг.

Теперь мы можем составить уравнение, учитывая, что общее количество сырков, доставленных во все три магазина, равно 51 кг:

Суммируем все количества:

x + (x + 3) + 2x = 51

Теперь упростим это уравнение:

• Сначала объединим все x: x + x + 3 + 2x = 51
• Это дает: 4x + 3 = 51

Теперь решим это уравнение:

1. Вычтем 3 из обеих сторон: 4x = 51 - 3
2. Это дает: 4x = 48
3. Теперь разделим обе стороны на 4: x = 48 / 4
4. Таким образом, x = 12.

Теперь мы знаем, что в первый магазин доставлено 12 кг сырков.

Теперь найдем, сколько сырков доставлено в остальные магазины:

• Во второй магазин: x + 3 = 12 + 3 = 15 кг.
• В третий магазин: 2x = 2 * 12 = 24 кг.

Итак, в каждом магазине было доставлено:

• Первый магазин: 12 кг
• Второй магазин: 15 кг
• Третий магазин: 24 кг

Проверим, что сумма соответствует 51 кг:

12 + 15 + 24 = 51

Ответ: в первый магазин доставлено 12 кг, во второй - 15 кг, в третий - 24 кг.