Сколько команд можно сформировать из 24 пятиклассников, 30 шестиклассников и 36 семиклассников, если в каждой команде должно быть равное количество учащихся из каждого класса?

Математика 6 класс Комбинаторика команды из пятиклассников команды из шестиклассников команды из семиклассников количество учащихся в команде задачи по математике комбинаторика в математике составление команд в школе Новый

Для того чтобы определить, сколько команд можно сформировать из 24 пятиклассников, 30 шестиклассников и 36 семиклассников с равным количеством учащихся из каждого класса, нам нужно найти наибольшее общее количество учащихся, которое можно взять из каждого класса.

Давайте обозначим количество учащихся из каждого класса в одной команде как x. Тогда:

• Из пятиклассников мы можем взять 24 / x команд.
• Из шестиклассников мы можем взять 30 / x команд.
• Из семиклассников мы можем взять 36 / x команд.

Для того чтобы узнать, сколько команд можно сформировать, нужно, чтобы 24 / x, 30 / x и 36 / x были целыми числами. Это значит, что x должен быть делителем чисел 24, 30 и 36.

Теперь найдем наибольший общий делитель (НОД) этих трех чисел:

1. Факторы числа 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
2. Факторы числа 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
3. Факторы числа 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

Теперь найдем общий делитель:

• Общие делители: 1, 2, 3, 6

Наибольший общий делитель (НОД) равен 6. Это значит, что максимальное количество учащихся из каждого класса в одной команде может быть равно 6.

Теперь можем посчитать, сколько команд можно сформировать:

• Из пятиклассников: 24 / 6 = 4 команды
• Из шестиклассников: 30 / 6 = 5 команд
• Из семиклассников: 36 / 6 = 6 команд

Таким образом, мы можем сформировать 4 команды, так как это минимальное количество команд, которое можно собрать из всех классов с равным количеством учащихся.

Ответ: 4 команды.