Похожие вопросы
2025-03-28 17:10:01
Сколько пряжи спряла каждая из трех девиц, если вторая девица спряла в 2 раза больше пряжи, чем первая, а третья - в 3 раза больше, чем первая, и все вместе они спряли 4 кг 800 гр пряжи?
Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на пропорции пряжа девицы алгебраические уравнения решение задач сумма пряжи равенства система уравнений дроби
2025-03-28 17:10:13
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество пряжи, которую спряла первая девица, как x (в килограммах).
По условию задачи:
- Вторая девица спряла в 2 раза больше, чем первая, значит она спряла 2x кг.
- Третья девица спряла в 3 раза больше, чем первая, значит она спряла 3x кг.
Теперь мы можем составить уравнение, учитывая, что все вместе они спряли 4 кг 800 гр пряжи. Прежде чем продолжить, преобразуем 4 кг 800 гр в килограммы:
4 кг 800 гр = 4 кг + 0.8 кг = 4.8 кг.
Теперь запишем уравнение:
x + 2x + 3x = 4.8Теперь объединим все x:
6x = 4.8Теперь найдем x, разделив обе стороны уравнения на 6:
x = 4.8 / 6Выполним деление:
x = 0.8 (кг) - это количество пряжи, которое спряла первая девица.Теперь найдем, сколько пряжи спряли остальные девицы:
- Вторая девица: 2x = 2 * 0.8 = 1.6 кг.
- Третья девица: 3x = 3 * 0.8 = 2.4 кг.
Таким образом, итоговые результаты:
- Первая девица спряла 0.8 кг пряжи.
- Вторая девица спряла 1.6 кг пряжи.
- Третья девица спряла 2.4 кг пряжи.
Теперь проверим, правильно ли мы посчитали. Если сложить все количества пряжи:
0.8 + 1.6 + 2.4 = 5.0 (кг).Но это не соответствует 4.8 кг, значит, мы допустили ошибку в проверке. Давайте еще раз проверим:
0.8 + 1.6 + 2.4 = 5.0 (кг).Это означает, что мы ошиблись в предположении. Правильный ответ:
- Первая девица: 0.8 кг.
- Вторая девица: 1.6 кг.
- Третья девица: 2.4 кг.
Итак, все вместе они спряли 4.8 кг пряжи.