Сколько раз встречается каждая из цифр от 1 до 9 в записи первых 99 натуральных чисел?

Математика 6 класс Комбинаторика математика 6 класс цифры от 1 до 9 запись натуральных чисел количество цифр первые 99 натуральных чисел анализ цифр частота цифр задачи по математике изучение чисел статистика цифр Новый

Чтобы узнать, сколько раз встречается каждая из цифр от 1 до 9 в записи первых 99 натуральных чисел, давайте внимательно рассмотрим, как эти числа выглядят.

Мы будем считать, что рассматриваемые числа — это все числа от 1 до 99 включительно. Задание можно разбить на несколько этапов:

1. Сначала определим, какие числа мы рассматриваем: это числа от 1 до 99.
2. Теперь посчитаем, сколько раз каждая цифра от 1 до 9 появляется в этих числах. Для этого мы можем рассмотреть каждое десятилетие отдельно:

• В числах от 1 до 9 (всего 9 чисел):
• Цифра 1 встречается 1 раз.
• Цифра 2 встречается 1 раз.
• Цифра 3 встречается 1 раз.
• Цифра 4 встречается 1 раз.
• Цифра 5 встречается 1 раз.
• Цифра 6 встречается 1 раз.
• Цифра 7 встречается 1 раз.
• Цифра 8 встречается 1 раз.
• Цифра 9 встречается 1 раз.
• В числах от 10 до 19 (всего 10 чисел):
• Цифра 1 встречается 11 раз (1 раз в единицах и 10 раз в десятках).
• Цифра 2 встречается 1 раз.
• Цифра 3 встречается 1 раз.
• Цифра 4 встречается 1 раз.
• Цифра 5 встречается 1 раз.
• Цифра 6 встречается 1 раз.
• Цифра 7 встречается 1 раз.
• Цифра 8 встречается 1 раз.
• Цифра 9 встречается 1 раз.
• Аналогично, для чисел от 20 до 29:
• Цифра 2 встречается 11 раз (1 раз в единицах и 10 раз в десятках).
• Цифра 1 встречается 1 раз.
• Цифра 3 встречается 1 раз.
• Цифра 4 встречается 1 раз.
• Цифра 5 встречается 1 раз.
• Цифра 6 встречается 1 раз.
• Цифра 7 встречается 1 раз.
• Цифра 8 встречается 1 раз.
• Цифра 9 встречается 1 раз.
• И так далее, для всех десятков до 99.

В итоге, мы видим, что каждая цифра от 1 до 9 появляется:

• Цифра 1: 20 раз (1 раз в 1-9, 11 раз в 10-19, 10 раз в 21-29, и так далее).
• Цифры 2-9: по 20 раз каждая (по аналогии с цифрой 1).

Итак, каждая из цифр от 1 до 9 встречается по 20 раз в записи первых 99 натуральных чисел.