Сколько различных шифров можно составить из четырех разных цифр, используя цифры 2, 3, 4, 5 и 6, если они хранятся в сейфе для чертежей нового космического корабля?

Математика 6 класс Комбинаторика различные шифры четыре разные цифры цифры 2 3 4 5 6 комбинации цифр задачи по комбинаторике Новый

Чтобы узнать, сколько различных шифров можно составить из четырех разных цифр, используя цифры 2, 3, 4, 5 и 6, давайте поэтапно разберем задачу.

У нас есть 5 цифр: 2, 3, 4, 5 и 6. Нам нужно выбрать 4 цифры и расположить их в определенном порядке. Порядок важен, потому что разные последовательности цифр будут считаться разными шифрами.

Для решения этой задачи мы воспользуемся методом комбинаторики, а именно формулой для перестановок.

1. Сначала мы выбираем 4 цифры из 5. Это можно сделать следующим образом:
• Мы можем выбрать первую цифру: у нас есть 5 вариантов (2, 3, 4, 5 или 6).
• После выбора первой цифры, у нас остается 4 цифры, из которых мы можем выбрать вторую.
• Для третьей цифры останется 3 варианта, так как две цифры уже выбраны.
• Для четвертой цифры останется 2 варианта.
2. Теперь мы можем перемножить количество вариантов:
• 5 (выбор первой цифры) * 4 (выбор второй цифры) * 3 (выбор третьей цифры) * 2 (выбор четвертой цифры) = 120.

Таким образом, общее количество различных шифров, которые можно составить из четырех разных цифр, используя цифры 2, 3, 4, 5 и 6, равно 120.

Ответ: 120 различных шифров.