Похожие вопросы
2025-09-03 02:19:52
Сколько различных трехзначных чисел можно создать, используя цифры 3, 8 и 5, если при этом каждая цифра может быть использована только один раз?
- А) 2
- В) 3
- С) 4
- D) 6
- E) 8
Математика 6 класс Комбинаторика тризначные числа цифры 3 8 5 комбинации цифр математика 6 класс задачи на перестановки
2025-09-03 02:20:00
Чтобы решить задачу, давайте разберем, как мы можем составить трехзначные числа из цифр 3, 8 и 5, используя каждую цифру только один раз.
Для начала, у нас есть три цифры: 3, 8 и 5. Мы можем использовать их для создания трехзначных чисел. Поскольку у нас есть три разные цифры, мы можем их комбинировать.
Шаг 1: Определим количество позиций.- Трехзначное число состоит из трех позиций: сотни, десятки и единицы.
- На первую позицию (сотни) мы можем поставить любую из трех цифр: 3, 8 или 5. Это 3 варианта.
- После выбора первой цифры, у нас останется 2 цифры для выбора на вторую позицию (десятки). Это 2 варианта.
- На третью позицию (единицы) останется только 1 цифра, так как мы уже использовали две. Это 1 вариант.
Теперь мы можем посчитать общее количество трехзначных чисел, используя правило умножения:
- Количество вариантов для первой позиции (3) × количество вариантов для второй позиции (2) × количество вариантов для третьей позиции (1).
Итак, считаем:
- 3 × 2 × 1 = 6.
Таким образом, мы можем создать 6 различных трехзначных чисел, используя цифры 3, 8 и 5, если каждая цифра может быть использована только один раз.
Ответ: D) 6