Сколько различных вариантов перестановки букв в слове тортик?
Математика 6 класс Комбинаторика перестановка букв количество вариантов слово тортик комбинаторика математика 6 класс Новый
Чтобы найти количество различных вариантов перестановки букв в слове "тортик", давайте разберем слово на составные части.
Слово "тортик" состоит из 6 букв. Однако, в этом слове есть повторяющиеся буквы:
Теперь мы можем использовать формулу для расчета количества перестановок, учитывая повторяющиеся буквы. Формула выглядит так:
Количество перестановок = n! / (n1! * n2! * ... * nk!)
Где:
Теперь подставим наши значения в формулу:
Теперь можем подставить все значения в формулу:
Количество перестановок = 6! / (2! * 1! * 1! * 1! * 1!)
Теперь посчитаем факториалы:
Теперь подставим эти значения в формулу:
Количество перестановок = 720 / (2 * 1 * 1 * 1 * 1) = 720 / 2 = 360
Таким образом, количество различных вариантов перестановки букв в слове "тортик" составляет 360.