Похожие вопросы
2025-08-16 18:09:45
Сколько разных букетов, состоящих из трех цветков, может собрать Петя, если у него есть тюльпаны, нарциссы и розы?
Математика 6 класс Комбинаторика разные букеты три цветка тюльпаны нарциссы розы комбинаторика задачи по математике 6 класс
2025-08-16 18:10:03
Чтобы определить, сколько разных букетов может собрать Петя из трех цветков, мы сначала рассмотрим, какие цветы у него есть: тюльпаны, нарциссы и розы. Мы можем обозначить тюльпаны как Т, нарциссы как Н и розы как Р.
Петя может выбрать цветы для букета различными способами. Важно учитывать, что цветы могут повторяться в букете, так как он может выбрать несколько цветков одного вида. Таким образом, мы можем использовать метод перебора всех возможных вариантов.
Рассмотрим все возможные комбинации трех цветков:
- Все три цветка одного вида:
- Тюльпаны: ТТТ
- Нарциссы: ННН
- Розы: РРР
- Два цветка одного вида и один другого:
- 2 тюльпана и 1 нарцисс: ТТН
- 2 тюльпана и 1 роза: ТТР
- 2 нарцисса и 1 тюльпан: ННТ
- 2 нарцисса и 1 роза: ННР
- 2 розы и 1 тюльпан: РРТ
- 2 розы и 1 нарцисс: РРН
- Все три цветка разных видов:
- Тюльпан, нарцисс и роза: ТНР
Теперь давайте подсчитаем все возможные варианты:
- Три цветка одного вида: 3 варианта
- Два цветка одного вида и один другого: 6 вариантов
- Три разных цветка: 1 вариант
Сложим все варианты:
3 (один вид) + 6 (два одного вида и один другого) + 1 (все разные) = 10.
Таким образом, Петя может собрать 10 разных букетов из трех цветков.