Сколько разных натуральных четырёхзначных чисел можно создать, используя только цифры 0, 4, 7 и 9, если цифры в числе могут повторяться?

Математика 6 класс Комбинаторика Четырёхзначные числа натуральные числа цифры 0 4 7 9 комбинаторика повторяющиеся цифры математика 6 класс Новый

Привет! Давай разберемся, как посчитать количество четырёхзначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 4, 7 и 9, если цифры могут повторяться.

1. Первое число не может начинаться с 0, иначе это будет не четырёхзначное число. Значит, у нас есть только три варианта для первой цифры: 4, 7 или 9.
2. Для остальных трёх цифр (второй, третьей и четвёртой) мы можем использовать все четыре цифры: 0, 4, 7 и 9.

Теперь давай посчитаем:

• Для первой цифры у нас 3 варианта (4, 7, 9).
• Для второй цифры у нас 4 варианта (0, 4, 7, 9).
• Для третьей цифры у нас также 4 варианта (0, 4, 7, 9).
• Для четвёртой цифры тоже 4 варианта (0, 4, 7, 9).

Теперь умножим количество вариантов:

• 3 (для первой цифры) 4 (для второй) 4 (для третьей) 4 (для четвёртой) = 3 4 4 4.

Давай посчитаем:

• 3 * 4 = 12
• 12 * 4 = 48
• 48 * 4 = 192

Итак, мы можем создать 192 разных натуральных четырёхзначных числа! Круто, правда? Если есть ещё вопросы, спрашивай!