Сколько спортсменов участвует в велогонке, если используются все трехзначные числа, исключая те, которые содержат цифру 8?

Математика 6 класс Комбинаторика велогонка спортсмены трёхзначные числа цифра 8 математика 6 класс Новый

Чтобы определить, сколько спортсменов участвует в велогонке, нам нужно найти все трехзначные числа, которые не содержат цифру 8. Давайте рассмотрим шаги, необходимые для решения этой задачи.

1. Определим диапазон трехзначных чисел.
   • Трехзначные числа начинаются с 100 и заканчиваются на 999.
2. Посчитаем общее количество трехзначных чисел.
   • Общее количество трехзначных чисел: 999 - 100 + 1 = 900.
3. Теперь найдем количество трехзначных чисел, содержащих цифру 8.
   • Трехзначное число имеет формат ABC, где A, B и C - цифры.
   • Цифра A (десятки) может принимать значения от 1 до 9, но не может быть 8. То есть возможные значения: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9. Это 8 вариантов.
   • Цифры B (десятки) и C (единицы) могут принимать значения от 0 до 9, но не могут быть 8. Это 9 вариантов для каждой (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9).
4. Теперь посчитаем количество трехзначных чисел, которые содержат цифру 8.
   • Сначала найдем количество всех возможных трехзначных чисел: 8 (вариантов для A) * 9 (вариантов для B) * 9 (вариантов для C) = 8 * 9 * 9 = 648.
5. Теперь найдем количество трехзначных чисел, которые не содержат цифру 8.
   • От общего количества трехзначных чисел вычтем количество тех, которые содержат 8: 900 - 648 = 252.

Итак, количество спортсменов, участвующих в велогонке, составляет 252.