Чтобы найти количество двузначных чисел, которые записываются двумя различными чётными цифрами, давайте сначала определим, какие чётные цифры существуют в десятичной системе счисления.

Чётные цифры: 0, 2, 4, 6, 8. Таким образом, у нас есть 5 чётных цифр.

Теперь мы должны учитывать, что двузначное число не может начинаться с 0. Поэтому, если мы будем формировать двузначные числа, первая цифра может быть одной из следующих: 2, 4, 6, 8.

1. Выберем первую цифру (десятки). Она может быть одной из следующих: 2, 4, 6, 8. Это 4 варианта.
2. Теперь выберем вторую цифру (единицы). Она должна быть чётной и отличаться от первой. Если первая цифра равна 2, то вторая может быть 0, 4, 6, 8 (4 варианта). Если первая цифра равна 4, то вторая может быть 0, 2, 6, 8 (также 4 варианта). Если первая цифра равна 6, то вторая может быть 0, 2, 4, 8 (4 варианта). Если первая цифра равна 8, то вторая может быть 0, 2, 4, 6 (также 4 варианта).

Таким образом, для каждой из 4 возможных первых цифр, у нас есть 4 возможных вторых цифры.

Количество двузначных чисел = 4 (выбор первой цифры) * 4 (выбор второй цифры) = 16.

Таким образом, существует 16 двузначных чисел, которые записываются двумя различными чётными цифрами.