Привет! Давай разберемся, как посчитать количество способов выбрать 3 российские и 2 зарубежные марки.
Сначала давай посчитаем, сколько способов выбрать 3 российские марки из 25. Это делается с помощью комбинаций. Формула для комбинаций выглядит так:
C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)
Где n - общее количество предметов, а k - количество предметов, которые мы выбираем.
1. Для российских марок:
- n = 25
- k = 3
Подставляем в формулу:
C(25, 3) = 25! / (3! * (25 - 3)!) = 25! / (3! * 22!)
Это можно упростить:
C(25, 3) = (25 * 24 * 23) / (3 * 2 * 1) = 2300 способов.
2. Теперь давай посчитаем, сколько способов выбрать 2 зарубежные марки из 15:
- n = 15
- k = 2
Подставляем в формулу:
C(15, 2) = 15! / (2! * (15 - 2)!) = 15! / (2! * 13!)
Упрощаем:
C(15, 2) = (15 * 14) / (2 * 1) = 105 способов.
Теперь, чтобы узнать общее количество способов выбрать 3 российские и 2 зарубежные марки, нужно перемножить полученные результаты:
Общее количество способов = C(25, 3) * C(15, 2) = 2300 * 105.
Теперь считаем:
2300 * 105 = 241500.
Итак, существует **241500 способов** выбрать 3 российские и 2 зарубежные марки. Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы, спрашивай!
