Сколько существует способов выбрать 3 российские и 2 зарубежные марки, если у нас есть 25 российских и 15 зарубежных марок?

Математика 6 класс Комбинаторика способы выбора марок российские марки зарубежные марки комбинаторика задачи на выбор математика количество способов выбора Новый

Привет! Давай разберемся, как посчитать количество способов выбрать 3 российские и 2 зарубежные марки.

Сначала давай посчитаем, сколько способов выбрать 3 российские марки из 25. Это делается с помощью комбинаций. Формула для комбинаций выглядит так:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - общее количество предметов, а k - количество предметов, которые мы выбираем.

1. Для российских марок:

   • n = 25
   • k = 3

   Подставляем в формулу: C(25, 3) = 25! / (3! (25 - 3)!) = 25! / (3! 22!)

   Это можно упростить: C(25, 3) = (25 24 23) / (3 2 1) = 2300 способов.

2. Теперь давай посчитаем, сколько способов выбрать 2 зарубежные марки из 15:

   • n = 15
   • k = 2

   Подставляем в формулу: C(15, 2) = 15! / (2! (15 - 2)!) = 15! / (2! 13!)

   Упрощаем: C(15, 2) = (15 14) / (2 1) = 105 способов.

Теперь, чтобы узнать общее количество способов выбрать 3 российские и 2 зарубежные марки, нужно перемножить полученные результаты:

Общее количество способов = C(25, 3) C(15, 2) = 2300 105.

Теперь считаем: 2300 * 105 = 241500.

Итак, существует 241500 способов выбрать 3 российские и 2 зарубежные марки. Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы, спрашивай!