Сколько тонн цемента было на складе изначально, если в первый день отгрузили две пятых всего цемента, во второй – одну четвертую, а на третий оставшиеся 28 тонн?

Математика 6 класс Рациональные числа математика 6 класс задача на проценты отгрузка цемента остаток цемента решение задачи дроби в математике Новый

Для решения задачи давайте обозначим количество цемента на складе изначально как X тонн.

Согласно условию, в первый день отгрузили две пятых всего цемента, то есть:

• Первый день: 2/5 * X

Во второй день отгрузили одну четвертую всего цемента, то есть:

• Второй день: 1/4 * X

На третий день отгрузили оставшиеся 28 тонн. Это означает, что после первых двух дней на складе осталось 28 тонн цемента.

Теперь запишем уравнение, учитывая, что после отгрузки в первый и второй дни у нас осталось 28 тонн:

X - (2/5 * X + 1/4 * X) = 28

Теперь нужно решить это уравнение. Сначала найдем общий знаменатель для дробей 2/5 и 1/4. Общий знаменатель будет 20.

Перепишем дроби:

• 2/5 = 8/20
• 1/4 = 5/20

Теперь подставим эти значения в уравнение:

X - (8/20 * X + 5/20 * X) = 28

Сложим дроби:

X - (13/20 * X) = 28

Теперь выразим X:

X - 13/20 * X = 28

Это можно записать как:

(20/20 * X - 13/20 * X) = 28

Таким образом, у нас остается:

(7/20 * X) = 28

Теперь умножим обе стороны уравнения на 20/7, чтобы найти X:

X = 28 * (20/7)

Посчитаем:

• 28 * 20 = 560
• 560 / 7 = 80

Таким образом, X = 80 тонн. Это значит, что изначально на складе было 80 тонн цемента.

Ответ: на складе изначально было 80 тонн цемента.