Сколько учеников в школе всегда говорят правду, если известно, что каждый из 300 учеников завтракает одним из трех блюд: омлетом, кашей или блинами? В опросе, проведенном корреспондентом школьной газеты, были получены следующие данные: 134 ученика ответили "да" на вопрос о завтраке омлетом, 153 - на вопрос о каше, и 201 - на вопрос о блинах. Как можно определить количество правдивых учеников?

Математика 6 класс Логические задачи математика 6 класс задача на логику количество правдивых учеников ученики говорят правду завтрак в школе опрос среди учеников омлет каша блины математическая задача решение задачи логические задачи Новый

Для решения этой задачи нам нужно проанализировать данные, которые мы получили от учеников. Мы знаем, что всего в школе 300 учеников, и их ответы на вопрос о завтраке делятся на три категории: омлет, каша и блины.

Давайте обозначим:

• A - количество учеников, которые завтракают омлетом;
• B - количество учеников, которые завтракают кашей;
• C - количество учеников, которые завтракают блинами;
• X - количество правдивых учеников.

Теперь, исходя из данных опроса, мы можем записать следующие уравнения:

• 134 = A + X (ученики, которые завтракают омлетом);
• 153 = B + X (ученики, которые завтракают кашей);
• 201 = C + X (ученики, которые завтракают блинами).

Также мы знаем, что сумма всех учеников, которые завтракают разными блюдами, не может превышать общее количество учеников:

A + B + C ≤ 300.

Теперь мы можем выразить A, B и C через X:

• A = 134 - X;
• B = 153 - X;
• C = 201 - X.

Подставим эти выражения в неравенство:

(134 - X) + (153 - X) + (201 - X) ≤ 300.

Упростим это неравенство:

• 134 + 153 + 201 - 3X ≤ 300;
• 488 - 3X ≤ 300.

Теперь из этого неравенства найдем значение X:

• 488 - 300 ≤ 3X;
• 188 ≤ 3X;
• X ≥ 188 / 3;
• X ≥ 62.67.

Так как количество правдивых учеников X должно быть целым числом, то минимально возможное значение X равно 63.

Теперь давайте проверим, возможно ли это значение:

• Если X = 63, то:
• A = 134 - 63 = 71;
• B = 153 - 63 = 90;
• C = 201 - 63 = 138.

Теперь сложим A, B и C:

71 + 90 + 138 = 299, что меньше 300. Это значит, что такая ситуация возможна.

Таким образом, можно сделать вывод, что количество учеников, которые всегда говорят правду, составляет 63 ученика.