Похожие вопросы
2025-04-15 13:52:52
Сколько учеников в школе всегда говорят правду, если известно, что каждый из 300 учеников завтракает одним из трех блюд: омлетом, кашей или блинами? В опросе, проведенном корреспондентом школьной газеты, были получены следующие данные: 134 ученика ответили "да" на вопрос о завтраке омлетом, 153 - на вопрос о каше, и 201 - на вопрос о блинах. Как можно определить количество правдивых учеников?
Математика 6 класс Логические задачи математика 6 класс задача на логику количество правдивых учеников ученики говорят правду завтрак в школе опрос среди учеников омлет каша блины математическая задача решение задачи логические задачи
2025-04-15 13:53:13
Для решения этой задачи нам нужно проанализировать данные, которые мы получили от учеников. Мы знаем, что всего в школе 300 учеников, и их ответы на вопрос о завтраке делятся на три категории: омлет, каша и блины.
Давайте обозначим:
- A - количество учеников, которые завтракают омлетом;
- B - количество учеников, которые завтракают кашей;
- C - количество учеников, которые завтракают блинами;
- X - количество правдивых учеников.
Теперь, исходя из данных опроса, мы можем записать следующие уравнения:
- 134 = A + X (ученики, которые завтракают омлетом);
- 153 = B + X (ученики, которые завтракают кашей);
- 201 = C + X (ученики, которые завтракают блинами).
Также мы знаем, что сумма всех учеников, которые завтракают разными блюдами, не может превышать общее количество учеников:
A + B + C ≤ 300.
Теперь мы можем выразить A, B и C через X:
- A = 134 - X;
- B = 153 - X;
- C = 201 - X.
Подставим эти выражения в неравенство:
(134 - X) + (153 - X) + (201 - X) ≤ 300.
Упростим это неравенство:
- 134 + 153 + 201 - 3X ≤ 300;
- 488 - 3X ≤ 300.
Теперь из этого неравенства найдем значение X:
- 488 - 300 ≤ 3X;
- 188 ≤ 3X;
- X ≥ 188 / 3;
- X ≥ 62.67.
Так как количество правдивых учеников X должно быть целым числом, то минимально возможное значение X равно 63.
Теперь давайте проверим, возможно ли это значение:
- Если X = 63, то:
- A = 134 - 63 = 71;
- B = 153 - 63 = 90;
- C = 201 - 63 = 138.
Теперь сложим A, B и C:
71 + 90 + 138 = 299, что меньше 300. Это значит, что такая ситуация возможна.
Таким образом, можно сделать вывод, что количество учеников, которые всегда говорят правду, составляет 63 ученика.
