Чтобы сложить дроби 1/3, 4/9 и 5/6, нам нужно привести их к общему знаменателю. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем общий знаменатель.

Знаменатели дробей у нас следующие:

• 1/3 имеет знаменатель 3
• 4/9 имеет знаменатель 9
• 5/6 имеет знаменатель 6

Теперь найдем наименьшее общее кратное (НОК) для этих чисел. Рассмотрим множители:

• 3 = 3
• 9 = 3 * 3
• 6 = 2 * 3

Наименьшее общее кратное будет 18, так как это наименьшее число, которое делится на 3, 9 и 6.

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю.

Теперь преобразуем каждую дробь:

• 1/3 = (1 * 6) / (3 * 6) = 6/18
• 4/9 = (4 * 2) / (9 * 2) = 8/18
• 5/6 = (5 * 3) / (6 * 3) = 15/18

Шаг 3: Сложим дроби.

Теперь, когда у нас есть дроби с одинаковым знаменателем, мы можем их сложить:

6/18 + 8/18 + 15/18 = (6 + 8 + 15) / 18 = 29/18

Шаг 4: Упростим дробь, если это возможно.

Дробь 29/18 является неправильной, так как числитель больше знаменателя. Мы можем представить её в виде смешанного числа:

29/18 = 1 целая и 11/18.

Ответ: 1 11/18.