Собака начала гнаться за хозяином, когда расстояние между ними составляло 400 метров. Собака двигалась со скоростью 150 метров в минуту, а хозяин шёл со скоростью 70 метров в минуту. Через сколько минут собака сможет догнать хозяина? Помогите, пожалуйста.

Математика 6 класс Задачи на движение математика 6 класс задачи на движение скорость и время расстояние между объектами решение задач по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два участника: собака и хозяин. Известно следующее:

• Расстояние между собакой и хозяином составляет 400 метров.
• Скорость собаки равна 150 метров в минуту.
• Скорость хозяина равна 70 метров в минуту.

Чтобы понять, через сколько минут собака догонит хозяина, нам нужно выяснить, с какой скоростью собака приближается к хозяину. Для этого мы вычтем скорость хозяина из скорости собаки:

Скорость сближения = Скорость собаки - Скорость хозяина

Подставим значения:

Скорость сближения = 150 м/мин - 70 м/мин = 80 м/мин

Теперь мы знаем, что собака приближается к хозяину со скоростью 80 метров в минуту. Теперь нам нужно узнать, сколько времени потребуется собаке, чтобы преодолеть расстояние в 400 метров.

Для этого используем формулу:

Время = Расстояние / Скорость

Подставим наши значения:

Время = 400 метров / 80 метров в минуту

Теперь посчитаем:

Время = 5 минут

Таким образом, собака догонит хозяина через 5 минут.