Составь чертёж и реши задачу. Города A, B и C соединены шоссе, город B расположен между городами A и C. Из города A в город C выехал автомобиль со скоростью 85 км/ч, и одновременно с ним из города B в город C выехал грузовик со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов автомобиль догонит грузовик, если расстояние между городами A и B равно 125 км?

Математика 6 класс Задачи на движение математика 6 класс задача на движение чертёж задачи скорость автомобиля скорость грузовика расстояние между городами решение задачи геометрия движение по шоссе математическая задача Новый

Для решения задачи начнем с составления чертежа. На чертеже у нас будут три города: A, B и C. Город B расположен между городом A и городом C. Мы знаем, что расстояние между городами A и B равно 125 км.

Теперь обозначим расстояние между городом B и городом C как x км. Тогда общее расстояние между городами A и C будет равно 125 + x км.

Теперь рассмотрим движение автомобилей:

• Автомобиль выехал из города A в город C со скоростью 85 км/ч.
• Грузовик выехал из города B в город C со скоростью 60 км/ч.

Пусть t - время в часах, через которое автомобиль догонит грузовик. Тогда:

• Расстояние, которое проедет автомобиль за время t: 85t км.
• Расстояние, которое проедет грузовик за то же время t: 60t км.

Так как автомобиль выехал из города A и должен догнать грузовик, который находится в 125 км от него, мы можем записать уравнение:

Расстояние, которое проедет автомобиль, равно расстоянию, которое проедет грузовик плюс 125 км:

85t = 60t + 125

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 60t на левую сторону: 85t - 60t = 125.
2. Упрощаем: 25t = 125.
3. Делим обе стороны на 25: t = 125 / 25.
4. Получаем: t = 5.

Таким образом, автомобиль догонит грузовик через 5 часов.