Чтобы сложить дроби 4/7 и 3/12, нам нужно сначала привести их к общему знаменателю. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Знаменатели дробей у нас 7 и 12. Чтобы найти общий знаменатель, нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

• Делим 12 на 7: 12 не делится на 7, но если умножим 7 на 12, получим 84.
• Теперь проверим, делится ли 84 на 7 и на 12:
• 84 / 7 = 12
• 84 / 12 = 7
• Таким образом, наименьшее общее кратное 7 и 12 равно 84.

Теперь нам нужно привести каждую дробь к знаменателю 84.

• Для дроби 4/7:
  • Умножим числитель и знаменатель на 12 (потому что 84 / 7 = 12):
  • 4 * 12 = 48 и 7 * 12 = 84, получаем 48/84.
• Для дроби 3/12:
  • Умножим числитель и знаменатель на 7 (потому что 84 / 12 = 7):
  • 3 * 7 = 21 и 12 * 7 = 84, получаем 21/84.

Теперь, когда обе дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем их сложить:

• 48/84 + 21/84 = (48 + 21) / 84 = 69/84.

Теперь посмотрим, можно ли упростить дробь 69/84. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителей и знаменателей.

• 69 и 84 не имеют общих делителей, кроме 1, значит, дробь не сокращается.

Ответ: 4/7 + 3/12 = 69/84.