У каждого марсианина по 3 руки. Могут ли 13 марсиан взяться за руки так, чтобы не оставалось свободных рук?

Математика 6 класс Комбинаторика математика 6 класс задачи на логику марсиане руки комбинаторика решение задач математические задачи логические задачи Новый

Чтобы понять, могут ли 13 марсиан взяться за руки так, чтобы не оставалось свободных рук, давайте сначала разберемся с количеством рук у марсиан.

• У каждого марсианина по 3 руки.
• Следовательно, у 13 марсиан общее количество рук будет: 13 * 3 = 39 рук.

Теперь давайте рассмотрим, как марсиане могут взяться за руки:

• Когда два марсианина берутся за руки, они используют по одной руке каждый.
• Таким образом, для того чтобы соединить двух марсиан, нам нужно 2 руки.

Теперь, чтобы соединить всех 13 марсиан, нужно выяснить, сколько пар марсиан нам потребуется:

• Каждый марсианин должен быть соединен с другим марсианином, чтобы не осталось свободных рук.
• Однако, поскольку у каждого марсианина 3 руки, у нас есть возможность соединять их по-разному.

Теперь давайте посчитаем, сколько пар рук нам нужно:

• Сначала посчитаем количество рук, которые нужно задействовать для соединения всех марсиан: 13 марсиан * 3 руки = 39 рук.
• Чтобы соединить всех марсиан, нам нужно, чтобы каждая рука была использована. Поскольку каждая пара марсиан использует 2 руки, то количество пар, которые могут быть образованы, будет: 39 / 2 = 19.5.

Так как количество пар должно быть целым числом, это означает, что 39 рук не могут быть полностью использованы для соединения 13 марсиан.

Вывод: 13 марсиан не могут взяться за руки так, чтобы не оставалось свободных рук, так как количество рук не позволяет образовать целое число пар.