Чтобы решить эту задачу, давайте сначала подсчитаем общее количество конфет, которые есть у Серёжи.

• Апельсиновые конфеты: 11
• Клубничные конфеты: 7
• Лимонные конфеты: 10
• Вишневые конфеты: 8

Теперь складываем все конфеты:

11 + 7 + 10 + 8 = 36

Итак, у Серёжи всего 36 конфет. Теперь нам нужно выяснить, как разложить эти конфеты по пакетикам так, чтобы в каждом пакетике было одинаковое количество конфет и не было двух одинаковых конфет в одном пакетике.

Для этого мы должны найти наибольшее количество пакетиков, которое возможно, учитывая, что в каждом пакетике не может быть одинаковых конфет. Это значит, что количество пакетиков должно делиться на количество разных видов конфет.

У нас есть 4 вида конфет: апельсиновые, клубничные, лимонные и вишневые. Таким образом, максимальное количество пакетиков, которое мы можем сделать, будет равно наибольшему общему делителю (НОД) количества каждого вида конфет.

Теперь найдем количество каждого вида конфет:

• Апельсиновые: 11
• Клубничные: 7
• Лимонные: 10
• Вишневые: 8

Теперь нам нужно найти НОД чисел 11, 7, 10 и 8.

Числа 11 и 7 являются простыми, и их НОД равен 1. Теперь сравним их с остальными числами:

• 11 и 10: НОД = 1
• 11 и 8: НОД = 1
• 7 и 10: НОД = 1
• 7 и 8: НОД = 1
• 10 и 8: НОД = 2

Таким образом, максимальный НОД для всех чисел равен 1, так как нет общего делителя, кроме 1.

Это значит, что Серёжа может сделать максимум 1 пакетик, в который он положит по одной конфете каждого вида.

Ответ: Максимальное количество пакетиков, которые может сделать Серёжа, равно 1.