У Тани имеется 4 банкноты: 5 тысяч, 10 тысяч, 20 тысяч и 50 тысяч. Она заметила, что в книжном магазине на одной из полок все книги имеют разную стоимость, и что любую из них она может купить, расплатившись без сдачи. Какое максимальное количество книг она может приобрести на этой полке?

Математика 6 класс Комбинаторика Таня банкноты книги максимальное количество покупка книг Новый

Для того чтобы определить, какое максимальное количество книг может купить Таня, нам нужно рассмотреть все возможные суммы, которые она может получить, используя свои банкноты. У Тани есть следующие банкноты:

• 5 тысяч
• 10 тысяч
• 20 тысяч
• 50 тысяч

Теперь давайте найдем все возможные суммы, которые Таня может составить, комбинируя свои банкноты. Мы будем рассматривать разные комбинации:

1. Используя только одну банкноту:
• 5 тысяч
• 10 тысяч
• 20 тысяч
• 50 тысяч
2. Используя две банкноты:
• 5 + 10 = 15 тысяч
• 5 + 20 = 25 тысяч
• 5 + 50 = 55 тысяч
• 10 + 20 = 30 тысяч
• 10 + 50 = 60 тысяч
• 20 + 50 = 70 тысяч
3. Используя три банкноты:
• 5 + 10 + 20 = 35 тысяч
• 5 + 10 + 50 = 65 тысяч
• 5 + 20 + 50 = 75 тысяч
• 10 + 20 + 50 = 80 тысяч
4. Используя все четыре банкноты:
• 5 + 10 + 20 + 50 = 85 тысяч

Теперь давайте соберем все уникальные суммы, которые Таня может получить:

• 5
• 10
• 15
• 20
• 25
• 30
• 35
• 50
• 55
• 60
• 65
• 70
• 75
• 80
• 85
• 100

Теперь мы видим, что Таня может заплатить за книги по всем перечисленным суммам. Так как каждая книга имеет разную стоимость, Таня может купить книги по всем этим уникальным суммам.

Таким образом, максимальное количество книг, которые Таня может приобрести, составляет 16, так как у нас есть 16 уникальных сумм, которые она может использовать для покупки книг.