Улитка ползет по столбу, начиная свой путь от его основания. Каждый день она поднимается на 10 см, а каждую ночь скатывается вниз на 9 см. Когда улитка достигнет верхушки столба, если высота столба составляет 20 см? Пожалуйста, объясните свой ответ.

Математика 6 класс Задачи на движение Улитка столб высота математика задача Движение решение скорость время подъём ночное скатывание логика Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть улитка, которая ползет по столбу. Каждый день она поднимается на 10 см, а каждую ночь скатывается вниз на 9 см. Это означает, что за один полный день (день и ночь) улитка поднимается на:

• 10 см (подъем днем)
• - 9 см (сползание ночью)

Таким образом, за один полный день улитка поднимается на:

10 см - 9 см = 1 см

Теперь давайте определим, сколько дней улитке нужно, чтобы достичь высоты 20 см. Однако есть один важный момент: когда улитка поднимается на 10 см, она может достичь или превысить высоту столба, и в этом случае сползать назад не будет.

Рассмотрим, что происходит на каждом этапе:

1. В конце первого дня улитка поднимается на 10 см.
2. Ночью она сползает на 9 см, оставаясь на высоте 1 см.
3. На второй день она снова поднимается на 10 см, достигая 11 см.
4. Ночью снова сползает на 9 см, оставаясь на высоте 2 см.
5. На третий день поднимается на 10 см, достигая 12 см.
6. Ночью сползает на 9 см, оставаясь на высоте 3 см.
7. И так далее...

Мы видим, что каждый день улитка поднимается на 1 см. Чтобы выяснить, сколько дней потребуется, чтобы достичь высоты 20 см, давайте посчитаем:

После 17 дней улитка будет на высоте 17 см (поскольку она поднимается на 1 см за день после первых 10 см).

На 18-й день, когда улитка поднимется на 10 см, она достигнет высоты:

17 см + 10 см = 27 см

Так как 27 см больше 20 см, улитка достигнет верхушки столба в этот день и не будет сползать назад.

Таким образом, ответ на вопрос: улитка достигнет верхушки столба через 18 дней.