Улитка ползет по столбу, начиная свой путь от его основания. Каждый день она поднимается на 10 см, а каждую ночь скатывается вниз на 9 см. Когда улитка достигнет верхушки столба, если высота столба составляет 20 см? Пожалуйста, объясните свой ответ.
Математика 6 класс Задачи на движение Улитка столб высота математика задача Движение решение скорость время подъём ночное скатывание логика Новый
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
У нас есть улитка, которая ползет по столбу. Каждый день она поднимается на 10 см, а каждую ночь скатывается вниз на 9 см. Это означает, что за один полный день (день и ночь) улитка поднимается на:
Таким образом, за один полный день улитка поднимается на:
10 см - 9 см = 1 см
Теперь давайте определим, сколько дней улитке нужно, чтобы достичь высоты 20 см. Однако есть один важный момент: когда улитка поднимается на 10 см, она может достичь или превысить высоту столба, и в этом случае сползать назад не будет.
Рассмотрим, что происходит на каждом этапе:
Мы видим, что каждый день улитка поднимается на 1 см. Чтобы выяснить, сколько дней потребуется, чтобы достичь высоты 20 см, давайте посчитаем:
После 17 дней улитка будет на высоте 17 см (поскольку она поднимается на 1 см за день после первых 10 см).
На 18-й день, когда улитка поднимется на 10 см, она достигнет высоты:
17 см + 10 см = 27 см
Так как 27 см больше 20 см, улитка достигнет верхушки столба в этот день и не будет сползать назад.
Таким образом, ответ на вопрос: улитка достигнет верхушки столба через 18 дней.